Question

已知是上的偶函数，且在是减函数，若，则不等式的解集是 （   ）

A.     B.

C.     D.

Answer

C

【解析】因为y=f(x)为偶函数,所以等价为，

所以不等式等价为{x>0f(x)<0或{x<0f(x)>0.

因为函数y=f(x)为偶函数,且在(−∞,0]上是减函数,又f(3)=0，

所以f(x)在[0,+∞)是增函数，则对应的图象如图：

所以解得x<−3或0