Question

若对任意的，都有为常数），则的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】若对任意的x∈[−1,2],都有x2−2x+a⩽0(a为常数)

⇔对任意的x∈[−1,2],a⩽−x2+2x(a为常数)，

令f(x)=−x2+2x,x∈[−1,2]，

由f(x)的对称轴x=1,得：f(x)在[−1,1)递增,在(1,2]递减，

∴f(x)min=f(−1)=−3，

∴a⩽−3，

本题选择A选项.