Question

设函数，若存在唯一的整数使得，则实数的取值范围是（     ）

A.     B.

C.     D.

Answer

A

【解析】若存在唯一的整数使得，则存在唯一的整数 使得，设，定义域为 ，所以函数 在上为减函数，在 上为增函数， ， 因为 .故选A。

【点睛】分离参数可得，构造函数，利用导数求单调性，求正整数对应的两个较小的函数值， 介于中间。