Question

正方体中，点在上运动（包括端点），则与所成角的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】以点D为原点，DA、DC、 分别为 建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，设点P坐标为 ，则 设 的夹角为，所以 ，所以当 时， 取最大值 。当 时， 取最小值。因为 。故选D。

【点睛】因为，所以求 夹角的取值范围。建立坐标系，用空间向量求夹角余弦，再求最大、最小值。