Question

若函数的图象与轴交于点A，过点A的直线l与的图象交于B,C两点，则（    ）

A. 32    B. 16    C. -16    D. -32

Answer

A

【解析】由可得，∴，
∵，∴即，设，
∵过点的直线与函数的图象交于、两点
∴、两点关于对称即， ，
则，故选A.

点睛：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示，解题的关键正弦函数对称性质的应用；由，结合已知的范围可求A，设， ，由正弦函数的对称性可知、两点关于对称即， ，代入向量的数量积的坐标表示即可求解.