Question

已知抛物线的焦点为准线为为抛物线上一点，为垂足，若直线的斜率为，则（    ）

A. 4    B. 6    C. 8    D.

Answer

C

【解析】∵抛物线方程为，∴焦点，准线方程为，∵直线的斜率为，直线的方程为，由，可得A点坐标为，
∵， 为垂足，∴P点纵坐标为，代入抛物线方程，得点坐标为，
∴，故选C．

点睛：本题主要考查抛物线的几何性质，定义的应用，以及曲线交点的求法，属于综合题；先根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，根据直线的斜率得到方程，与准线方程联立，解出点坐标，因为垂直准线，所以点与点纵坐标相同，再代入抛物线方程求点横坐标，利用抛物线的定义就可求出长．