已知
为等差数列，公差
， 
， 
是
的等比中项.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
为
的前
项和， 
，求
的前
项和
.
如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形
是菱形，四边形
是矩形， 
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
已知向量
， 
， 
， 
.
（1）求
的单调增区间及对称中心；
（2）
的内角
所对的边分别为
，若
， 
， 
的面积为
，求
的值.
在学校体育节中，某班全体40名同学参加跳绳、踢毽子两项比赛的人数统计如下：
| 参加跳绳的同学 | 未参加跳绳的同学 |
参加踢毽的同学 | 9 | 4 |
未参加踢毽的同学 | 7 | 20 |
（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一项活动的概率；
（2）已知既参加跳绳又参加踢毽的9名同学中，有男生5名，女生4名，现从这5名男生，4名女生中各随机挑选1人，求男同学甲未被选中且女同学乙被选中的概率.
对于函数
，若存在一个区间
，使得
，则称
为
的一个稳定区间，相应的函数
的“局部稳定函数”，给出下列四个函数：①
；②
；③
；④
，所有“局部稳定函数”的序号是__________．
已知抛物线
（
）上一点
到其焦点的距离为5，双曲线
（
）的左顶点为
，若双曲线
的一条渐近线垂直于直线
，则其离心率为__________．
