Question

设为双曲线右支上一点， ， 分别是圆和上的点，设的最大值和最小值分别为， ，则（   ）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

Answer

C

【解析】双曲线的两个焦点为F1(−4,0)、F2(4,0),为两个圆的圆心,半径分别为r1=2,r2=1，

|PM|max=|PF1|+2,|PN|min=|PF2|−1，

故|PM|−|PN|的最大值为m=(|PF1|+2)−(|PF2|−1)=|PF1|−|PF2|+3=5.

同理可得求得.

则 6 .

本题选择C选项.