Question

某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了20为市民，这20位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好）的数据如下：

甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；

乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

检查组将成绩分成了四个等级：成绩在区间的为等，在区间的为等，在区间的为等，在区间为等.

（1）请用茎叶图表示上面的数据，并通过观察茎叶图，对两所学校办学的社会满意度进行比较，写出两个统计结论；

（2）根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求乙校得分的等级高于甲校得分的等级的概率.

Answer

（1）见解析（2）乙校得分的等级高于甲校得分的等级的概率为0.6.

【解析】试题分析：

(1)利用题意结合平均数，众数，方差等讨论所给的数据即可；

(2)结合互斥事件的结论可得乙校得分的等级高于甲校得分的等级的概率为0.6.

试题解析：

【解析】
（1）①甲校得分的中位数为71.5，众数为58,59,67,72,86，乙校得分的中位数为83.5，众数为69和86，甲校得分的中位数小于乙校得分的中位数，甲校得分的众数大多数不大于乙校得分的众数；

②甲校得分的平均数小于乙校得分的平均数；

③甲校得分有居于内，而乙校得分全部居于内，对乙校的评分要高于甲校；

④甲校得分的方差大于乙校的方差，说明对乙校的评分较集中，满意度较高，对甲校的评分较分散，满意度较低.

（2）记事件为：乙校等，甲校等或等或等；

事件为：乙校等，甲校等或等；

事件为：乙校等，甲校等三种情况，则事件“乙校得分的等级高于甲校得分的等级”为，又因为事件两两互斥，

故，

即乙校得分的等级高于甲校得分的等级的概率为0.6.