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(数学(文)卷·2017届湖南省百所重点中学高三上学期阶段性诊断考试第16题)我...

(数学(文)卷·2017届湖南省百所重点中学高三上学期阶段性诊断考试第16题)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目:“问有沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里.里法三百步.欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田,三边分别为13里,14里,15里,假设1里按500米计算,则该沙田的面积为__________平方千米.

 

21 【解析】设 的对应边边长分别 里, 里, 里 故正确答案为 . 【点睛】本题主要考查正余弦定理和三角形的面积公式,涉及函数与方程思想、数形结合思想和转化化归思想,考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力,综合性较强,属于较难题型.解决本题的关键问题是要在充分理解题意的基础上建立解三角问题模型,再利用余弦定理和三角面积公式进行运算求解,还得注意面积单位的换算.  
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考点分析:
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