Question

将正整数1,3,5,7,9…排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第（）行的所有数之和为__________．

Answer

【解析】所以项的通项公式是 ，前 项和为 ，三角形数阵前 行有个数，前行有个数，数列的前项的和为 ，前项的和为，所以第行的所有数之和为，故填： .

【点睛】本题考查了三角形数阵下的等差数列求和问题，对于三角形数阵，有时是把所有的数看成一个整体，求通项求和，或是以每一行分析数列的特点，或是转化为递推关系求通项求和，当给出不同形式的数阵时，需发现规律，将其转化为数列的知识解决问题.