Question

设双曲线的两条渐近线与直线分别交于，两点，为该双曲线的右焦点.若，则该双曲线的离心率的取值范围是 (    )

A.     B.     C. （1,2）    D.

Answer

B

【解析】渐近线方程是，当时， ，当，设左焦点 ，根据对称性，可知 ，那么 ，而，所以 ，解得 ，故选B.

【点睛】求解椭圆的离心率问题主要有三种方法：（1）如果题设有很明显的几何关系时，根据几何关系建立的关系，或直接求得的值，进而求得的值；（2）或是根据条件建立的齐次等式，求得或转化为关于的等式或不等式求解；(3)通过特殊值或特殊位置，求出临界值，再求取值范围．