选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）解关于
的不等式
；
（2）设
，试比较
与
的大小.
选修4-4：坐标系与参数方程
将圆
为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
倍，得到曲线
.
（1）求出的普通方程；
（2）设直线
与的交点为
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，
求过线段
的中点且与
垂直的直线的极坐标方程.
已知函数
．
（1）当
， 
取一切非负实数时，若
，求
的范围；
（2）若函数
存在极大值
，求
的最小值．
已知圆
： 
，定点
， 
是圆
上的一动点，线段
的垂直平分线交半径
于
点.
（Ⅰ）求
点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）四边形
的四个顶点都在曲线
上，且对角线
， 
过原点
，若
，求证：四边形
的面积为定值，并求出此定值.
在四棱锥
中， 
， 
， 
是
的中点，面
面
.
（Ⅰ）证明： 
面
；
（Ⅱ）若
， 
，求二面角
的余弦值.
某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为
,两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为
（1）求
及基地的预期收益；
（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为
万元，有雨时收益为
万元，且额外聘请工人的成本为
元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由.
