Question

已知数列的前项和.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前n项和.

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析：（1）（2）

试题解析：【解析】
（Ⅰ）因为，

当时， ，

两式相减得： ，

因为也满足．

综上， ．

（Ⅱ），

则数列的前项和，

，

两式相减得： ，

化简得： ．

点睛：用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“”与“”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解.