Question

某几何体的三视图如下图所示，则其侧面积为（   ）

A．           B．

C．           D．

Answer

A

【解析】

试题分析：由题意得，几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，一条侧棱垂直底面，且底面直角梯形的上底为，下底为，高为，四棱锥的高为，四个侧面都是直角梯形，其中三角形的高为

，其侧面积为．

考点：几何体的三视图及四棱锥的侧面积．

【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据给定的三视图可知原几何体为底面是一个直角梯形，一条侧棱垂直底面，且底面直角梯形的上底为，下底为，高为，四棱锥的高为，四个侧面都是直角梯形的四棱锥，即可求解该几何体的侧面积．