设集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D. ![]()
选修4-5:不等式选讲
已知
.
(Ⅰ)当
时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若函数
的值域为
,且
,求
的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
,在以极点为直角坐标原点
,极轴为
轴的正半轴建立的平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)写出直线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)在平面直角坐标系中,设曲线
经过伸缩变换
得到曲线
,若
为曲线
上任意一点,求点
到直线
的最小距离.
已知函数
.
(Ⅰ)若关于
的不等式
在
上恒成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)设函数
,若
在
上存在极值,求
的取值范围,并判断极值的正负.
已知圆
,点
是圆
上任意一点,线段
的垂直平分线交
于点
,当点
在圆上运动时,点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)若直线
与曲线
相交于
两点,
为坐标原点,求
面积的最大值.
几个月前,成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车,这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题.然而,这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题,比如乱停乱放,或将共享单车占为“私有”等.
为此,某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人,他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表:
年龄 |
|
|
|
|
|
|
受访人数 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持发展 共享单车人数 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
(Ⅰ)由以上统计数据填写下面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为年龄与是否支持发展共享单车有关系;
| 年龄低于35岁 | 年龄不低于35岁 | 合计 |
支持 |
|
|
|
不支持 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
(Ⅱ)若对年龄在
,
的被调查人中各随机选取两人进行调查,记选中的4人中支持发展共享单车的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考数据:
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:
,其中
.
