Question

函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为__________．

Answer

【解析】由题意可得： ，则：

，

切线过点，即，斜率为，据此可得曲线在原点处的切线方程为.

点睛：导数运算及切线的理解应注意的问题

一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆．

二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，同样，直线是曲线的切线，则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点．

三是复合函数求导的关键是分清函数的结构形式．由外向内逐层求导，其导数为两层导数之积.