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已知双曲线与抛物线的一个交点为, 为抛物线的焦点,若,则双曲线的离心率为( ) ...

已知双曲线与抛物线的一个交点为 为抛物线的焦点,若,则双曲线的离心率为(    )

A.     B. 4    C.     D. 2

 

D 【解析】不妨设点P位于第一象限,设抛物线的准线为,做于点,由抛物线的定义可得: , 根据抛物线的解析式有,且的方程为,据此可得点P的横坐标为,则在双曲线上,代入双曲线方程可得: ,即: . 点睛:在双曲线的几何性质中,涉及较多的为离心率和渐近线方程. (1)求双曲线离心率或离心率范围的两种方法:一种是直接建立e的关系式求e或e的范围;另一种是建立a,b,c的齐次关系式,将b用a,e表示,令两边同除以a或a2化为e的关系式,进而求解. (2)求曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线的方法是令-=0,即得两渐近线方程±=0.  
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