Question

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
	10	0.25
	25
	2	0.05
合计		1

（1）求出表中及图中的值；

（2）试估计他们参加社区服务的平均次数；

（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少1人参加社区服务次数在区间内的概率.

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析：

(1)由频率分布直方图的性质可得： ， . .

(2)由题意可得平均次数约为17次；

(3)将频率看作概率，列出所有事件可得至少1人参加社区服务次数在区间内的概率为 .

试题解析：

【解析】
（1）由题可知, ， ， .

又，

解得， ， .

.

则组的频率与组距之比为.

（2）参加社区服务的平均次数为：

次.

（3）在样本中，处于内的人数为3，可分别记为， ， ，

处于内的人数为2，可分别记为， ，

从该5名学生中取出2人的取法有：

， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10种.

至少1人在内的情况共有9种，

∴至少1人参加社区服务次数在区间内的概率为.