若复数满足,则复数所对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
设函数.
(1)若函数有最大值,求的取值范围;
(2)若,求不等式的解集.
已知曲线的极坐标方程为,倾斜角为的直线过点.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)设,是过点且关于直线对称的两条直线,与交于、两点,与交于、两点,求证:.
已知,曲线在点处的切线方程为.
(1)求的解析式;
(2)研究函数在区间内的零点的个数.
已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率为,且一个焦点坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形,其中点在椭圆上, 为坐标原点,求点到直线的距离的最小值.
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
分组 | 频数 | 频率 |
10 | 0.25 | |
25 | ||
2 | 0.05 | |
合计 | 1 |
(1)求出表中及图中的值;
(2)试估计他们参加社区服务的平均次数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至少1人参加社区服务次数在区间内的概率.