Question

在中,内角的对边分别为是外接圆的圆心,若,且,则的值是(     )

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】因为，由余弦定理得，整理得，所以，即，因为是的外心，则对于平面内任意点，均有： ，令与重合，及得，∵，∴．故选C．

点睛：三角形的四心与向量关系：

（1）是重心，

是平面内任一点， 是重心．

（2）是垂心，

若是垂心，则．

（3）是外心，

若是外心，则．

若是外心，则对于平面内任意点，均有： ．

（4）是内心

是内心，

是内心．