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已知双曲线的右顶点为为坐标原点,以为圆心的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点,若且...

已知双曲线的右顶点为为坐标原点,以为圆心的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点,若,则双曲线的离心率为

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】由图知是等边三角形,设中点是,圆的半径为,则, , ,因为,所以, ,即,所以,即, ,从而得,故选B. 点睛:本题考查双曲线的离心率,解题关键是建立的一个关系式(等式),注意到条件是正三角形,因此取中点,则,于是渐近线的斜率,而的关系可通过及正三角形求得,这样我们找到了的等式,从而可求得离心率.  
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已知在等腰中,若,且,则的取值范围是(     )

A.     B.     C.     D.

 

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,且满足,则的取值范围为(     )

A.     B.     C.     D.

 

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上饶高铁站进站口有个闸机检票通道口,若某一家庭有个人检票进站,如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同,或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同,都视为不同的进站方式,那么这个家庭个人的不同进站方式有(     )种.

A.     B.     C.     D.

 

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《算法统宗》是中国古代数学名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,“竹筒容米”就是其中一首:家有八節竹一莖,为因盛米不均平;下頭三節三生九,上梢三節貯三升;唯有中間二節竹,要将米数次第盛;若是先生能算法,也教算得到天明!大意是:用一根节长的竹子盛米,每节竹筒盛米的容积是不均匀的.下端节可盛米升, 上端节可盛米升.要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米,中间两节可盛米多少升.由以上条件,要求计算出这根八节竹筒盛米的容积总共为(      )升

A.     B.     C.     D.

 

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设随机变量,则 (     )

A.     B.     C.     D.

 

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