Question

在中，三边长分别为，，，则，将这个结论类比到空间：则在点引出的三条两两垂直的三棱锥中，则有__________．

Answer

【解析】试题分析：

因为为直角三角形的三边 , 其中 c 为斜边 , 则 ，类比到空间中：在四面体 V−ABC 中 ,∠AVB=∠BVC=∠CVA= , 则 S2△ABC=S2△VAB+S2△VBC+S2△VAC.故答案为S2△ABC=S2△VAB+S2△VBC+S2△VAC.

点睛：将一个二维平面关系，类比推理为一个三维的立体关系，故类比平面内的勾股定理，我们可以推断四面体的相关性质．