Question

第十二届全国人民代表大会第五次会议和政协第十二届全国委员会第五次会议（简称两会）分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕，某高校学生会为了解该校学生对全国两会的关注情况，随机调查了该校200名学生，并将这200名学生分为对两会“比较关注”与“不太关注”两类，已知这200名学生中男生比女生多20人，对两会“比较关注”的学生中男生人数比女生人数之比为，对两会“不太关注”的学生中男生比女生少5人．

（Ⅰ）根据题意建立的列联表，并判断是否有的把握认为男生与女生对两会的关注有差异？

（Ⅱ）该校学生会从对两会“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样，从中抽取7人，再从这7人中随机选出2人参与两会宣传活动，求这2人全是男生的概率．

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

， .

Answer

（Ⅰ）见解析；（Ⅱ） .

【解析】【试题分析】（１）依据题设条件建立方程组求出， ，进而获得联列表计算卡方系数，并与参考值进行比对做出判断；（２）运用古典概型的计算公式分析求【解析】

（Ⅰ）设男生比较关注和不太关注的人分别为， ，则女生比较关注和不关注的为， ，,由题意可得： ， ，可得， ，由此可得列联表为：

比较关注

不太关注

合计

男生

100

10

110

女生

75

15

90

合计

175

25

200

，所以没有的把握认为男生与女生对两会的关注有差异．

（Ⅱ）由题意得男生抽4人，女生3人， ．

点睛：本题是一道统计案例知识与古典概型的计算相综合的简单综合问题。求解时先依据题设条件建立方程组求出， ，进而计算获得２２联列表，然后运用计算卡方系数是计算公式算出卡方系数，

，并与参考值进行比对做出“没有的把握认为男生与女生对两会的关注有差异”的判断；最后运用古典概型的计算公式求出抽取的２人中全是男生的概率是。