Question

数列是公差为的等差数列， 为其前项和， 成等比数列.

（1）证明： 成等比数列；

（2）设，求数列的前项和.

Answer

（1）见解析；（2）.

【解析】【试题分析】（1）依据题设条件运用等差数列的通项公式与前项和公式建立方程求出公差与首项，进而求出，再运用等比数列的定义进行推证；（2）依据题设条件借助等比数列的求和公式及等差数列的求和公式进行求【解析】

（1）由题意有，即，解得，

又，

即，

又∵均不为零，

所以成等比数列.

（2）