Question

点， 分别是正方体的棱和棱的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】以为原点， 为轴， 为轴， 为轴，建立空间直角坐标系，

设正方体的棱长为2，则， ， ， ，
则， ，设异面直线所成角为，
则，∴异面直线与所成的角的余弦值为，
故选A.

点睛：本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用；异面直线所成的角与直线的方向向量所成的角之间相等或互补，主要是根据异面直线所成的角的范围是来确定，即.