Question

下列命题错误的是 （    ）

A. 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

B. 如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

C. 如果平面平面，平面平面，且，那么

D. 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

Answer

D

【解析】由题意可知： 、结合实物：教室的门面与地面垂直，门面的上棱对应的直线就与地面平行，故此命题成立； 、假若平面内存在直线垂直于平面，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直，故此命题成立； 、结合面面垂直的性质可以分别在、内作异于的直线垂直于交线，再由线面垂直的性质定理可知所作的垂线平行，进而得到线面平行再由线面平行的性质可知所作的直线与平行，又∵两条平行线中的一条垂直于平面那么另一条也垂直于平面，故命题成立； 、举反例：教室内侧墙面与地面垂直，而侧墙面内有很多直线是不垂直与地面的，故此命题错误，故选.