选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若对于任意的
，都有
，使得
，试求
的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出直线
的极坐标方程与曲线
的直角坐标方程；
（2）已知与直线
平行的直线
过点
，且与曲线
交于
两点，试求
．
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对于任意
， 
，恒有
成立，试求
的取值范围．
已知动圆
与圆
外切，与圆
内切．
（1）试求动圆圆心
的轨迹方程；
（2）过定点
且斜率为
的直线
与（1）中轨迹交于不同的两点
，试判断在
轴上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数
的范围；若不存在，请说明理由．
如图，在梯形
中， 
， 
. 
，且
平面
， 
，点
为
上任意一点.
（1）求证： 
；
（2）点
在线段
上运动（包括两端点），若平面
与平面
所成的锐二面角为60°，试确定点
的位置．
某相关部门推出了环境执法的评价与环境质量的评价系统，每项评价只有满意和不满意两个选项，市民可以随意进行评价，某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息，发现对环境质量满意的占60%，对执法力度满意的占75%，其中对环境质量与执法力度都满意的为80人.
（1）是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为环境质量与执法力度有关？
（2）为了改进工作作风，从抽取的200位市民中对执法力度不满意的再抽取3位进行家里访征求意见，用
表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数，求
的分布列与期望.
附： 
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
