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已知函数,若,则方程有五个不同根的概率为( ) A. B. C. D.

已知函数,若,则方程有五个不同根的概率为(    )

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】 画出函数的图像如图,设,则,所以问题转化为方程在区间内和区间分别各有一个根。令,由此可得不等式组,由于,则画出图形如下图可知: ,故由几何概型的计算公式可得其概率为,应选答案B。 点睛:解答本题的关键是理解题设中的具体要求.明确要解决的问题的特征,进而采用切实可行的求解方法.求解过程中巧妙运用数形结合的思想先将有5个实数根的问题进行等价转化为程在区间内和区间分别各有一个根的问题.结合函数的图像可知这里在区间内有一个实数根等价于方程区间内有四个根,这是较难理解的地方.当求得不等式组后依据几何概型的计算公式使得问题巧妙获解.本题的求解过程中综合运用了等价转化\函数方程等重要数学思想.  
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考点分析:
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为 (    )

A.     B.     C.     D.

 

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“今有垣厚七尺八寸七有五,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日半尺,大鼠日增倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”,意思是“今有土墙厚7.875尺,两鼠从墙两侧同时打洞,大鼠第一天打洞一尺,小鼠第一天打洞半尺,大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍,小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半,问两鼠几天打通相逢?”两鼠相逢需要的天数为(    )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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已知等比数列的前项的和为,则的极大值为(  

A.2               B.3               C.            D.

 

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直线与圆相切,则的最大值为(    )

A. 1    B.     C.     D.

 

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下列说法正确的个数为 (    )

①对于不重合的两条直线,“两条直线的斜率相等”是“两条直线平行”的必要不充分条件;

②命题“”的否定是“”;

③“为真”是“为真”的充分不必要条件;

④已知直线和平面,若,则.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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