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定义在上的函数的图象关于轴对称,且在上单调递减,若关于的不等式在上恒成立,则实数...

定义在上的函数的图象关于轴对称,且上单调递减,若关于的不等式上恒成立,则实数的取值范围为(    )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】由于定义在上的函数的图象关于轴对称,则函数为偶函数. ,原不等式化为: 偶函数在上单调增,则在上单调减,图象关于轴对称,则: , , ,故 , ,设 , ,易知当 时, ,则 ;令 , , , , 在 上是减函数, ,则 ,综上可得: ,选D. 【点睛】借助函数的奇偶性和单调性解不等式或比较大小是常见考题,本题首先借助函数的奇偶性和单调性转化把不等式进行转化,然后利用最值原理解决恒成立问题,利用导数求出函数的最值,求出参数的取值范围.  
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考点分析:
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