Question

的内角， ， 的对边分别为， ， ，已知.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若边上的高等于，求的值.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ） .

【解析】试题分析：（Ⅰ）由根据正弦定理可得，结合两角和的正弦公式及三角形内角和定理与诱导公式得，从而可得结果；（Ⅱ）根据勾股定理可得，再利用余弦定理可得结果.

试题解析：（Ⅰ）因为，

由正弦定理得，

.

因为，

所以 .

即 .

因为，

所以.

因为，所以.

因为，所以.

（Ⅱ）设边上的高线为，则.

因为，则， .

所以 ， .

由余弦定理得 .

所以的值为.