Question

已知函数的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）在中， 成等比数列，求此时的值域.

Answer

（1）；（2）.

【解析】试题分析：（Ⅰ）利用三角恒等变换，正弦函数的周期性，求得ω的值，可得的解析式．
（Ⅱ）根据等比数列的性质、正弦定理可得，利用余弦定理求得A的范围，再利用正弦函数的定义域和值域，求得的值域．

试题解析：

(1) , 因为函数的周期为，所以.

(2) 由（1）知，易得.因为,成等比数列，所以，所以 (当且仅当时取等号) ，因为，所以，所以，所以函数的值域为.