Question

在中，角的对边分别为，已知向量与向量互相平行，且．

（1）求角；

（2）求的取值范围．

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析：（1）根据向量共线可知： ，展开整理得，所以根据余弦定理可得，于是可以求出角的值；（2）由于，根据正弦定理，则，再根据，于是可以转化为关于角的正弦型函数，然后可以求出值域.另外本问也可以根据余弦定理，结合均值定理的变形，转化为关于的不等式，从而求出范围.

试题解析：（1）由题意知： ；即；

所以， ．

（2）∵，∴，

∵，∴．

所以的取值范围是．

考点：1.向量共线的坐标表示；2.正、余弦定理；3.正弦型函数值域.