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设为等边的重心,过作直线分别交(不与端点重合)于,若, ,若与的面积之比为,则(...

为等边的重心,过作直线分别交(不与端点重合)于,若 ,若的面积之比为,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】连接并延长,则通过的中点,过分别向所在直线作垂线,垂足分别为,如图所示,由于与面积比为,于是得到,于是根据三角形相似可知,所以,则,即,又根据为的重心,所以,根据待定系数法有,所以,故选择D. 点睛:本题主要考查三角形重心的应用,若为的重心,则以下结论应重点掌握: , , ,另外有关平面向量的线性运算可以根据三角形法则、平行四边形法则解题,将三角形面积比转化为平面几何中三角形相似问题进行求解,考查划归转化思想及数形结合思想的应用.  
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考点分析:
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为三角形三边长, ,若,则三角形的形状为( )

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 无法确定

 

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如下图, 两点都在河的对岸(不可到达),为了测量两点间的距离,选取一条基张,测得: ,则(   )

A.     B.     C.     D. 数据不够,无法计算

 

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中,角,且 ,点满足,则(   )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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已知为单位向量,且,向量满足,则的取值范围为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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已知平面上不重合的四点满足,那么实数的值为( )

A. 2    B. -3    C. 4    D. 5

 

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