如图，小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动,小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量
围绕着点
旋转了
角，其中
为小正六边形的中心，则
__________.
已知复数
满足等式
（
是虚数单位）.则
的最小值是__________.
某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要求数学课排在前3节，体育课不
排在第1节,则不同的排法种数为__________.(用数字作答）
用数学归纳法证明: 
,在第二步证明从
到
成立时，左边增加的项数是__________（用含有
的式子作答).
用数学归纳法证明不等式
成立，起始值应取为
__________．
现有一个关于平面图形的命题:如图，同一个平面内有两个边长都是
的正方形，其中一个的某顶点恰好是另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
.类比到空间，有两个棱长均为
的正方体，若其中一个的某顶点恰好是另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.
