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用数学归纳法证明: ,在第二步证明从到成立时,左边增加的项数是_________...

用数学归纳法证明: ,在第二步证明从成立时,左边增加的项数是__________(用含有的式子作答).

 

【解析】假设n=k成立,即,则n=k+1成立时有,所以左边增加得项数是:  
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考点分析:
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用数学归纳法证明不等式成立,起始值应取为__________

 

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现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点恰好是另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,若其中一个的某顶点恰好是另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.

 

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,则的值为__________

 

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观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,……,这些等式反映了自然数间的某种规律,设表示自然数,用关于的等式表示为__________.

 

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设: 为纯虚数,且,则__________.

 

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