用数学归纳法证明: ,在第二步证明从到成立时,左边增加的项数是__________(用含有的式子作答).
用数学归纳法证明不等式成立,起始值应取为__________.
现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点恰好是另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,若其中一个的某顶点恰好是另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.
若,则的值为__________.
观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,……,这些等式反映了自然数间的某种规律,设表示自然数,用关于的等式表示为__________.
设: 为纯虚数,且,则__________.