Question

观察下列各式:9-1=8,16-4=12，25-9=16，36-16=20，……，这些等式反映了自然数间的某种规律，设表示自然数，用关于的等式表示为__________.

Answer

【解析】考点：归纳推理．

分析：根据已知中各式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…，分析等式两边的数的变化规律，发现等号前为一个平方差的形式，右边是4的整数倍，归纳总结后，即可得到结论．

【解析】
观察下列各式

9-1=32-12=8=4×（1+1），

16-4=42-22=12=4×（1+2），

25-9=52-32=16=4×（1+3），

36-16=62-42=20=4×（1+4），

，…，

分析等式两边数的变化规律，我们可以推断

（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）

故答案为：（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）