Question

已知对任意实数，关于的不等式在上恒成立，则的最大整数值为（   ）

A. 0    B.     C.     D.

Answer

B

【解析】令，依题意，对任意，当时， 图象在直线下方，∴列表

得的大致图象

则当时，∵，∴当时不成立；

当时，设与相切于点.

则，解得.

∴，故成立，∴当时, .故选B.

【思路点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性以及数学解题过程中的数形结合思想和化归思想属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形相互转化来解决数学问题，这种思想方法在解题中运用的目的是化抽象为直观，通过直观的图像解决抽象问题，尤其在解决选择题、填空题时发挥着奇特的功效，大大提高了解题能力与速度.