Question

已知是定义在上的奇函数, 当时, , 若,则实数的取值范围是_______．

Answer

(-2,1)

【解析】【解析】
由函数在 时的解析式可得，当 时， ，

由函数的解析式可知，奇函数 在定义域 上单调递增，

由函数的单调性可得： ，求解不等式可得实数 的取值范围是： .

点睛：对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(|x|)，若f(x)为奇函数，则．