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在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去...

在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里:驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢,问:需 ______日相逢.

 

9 【解析】【解析】 由题意可知:良马与驽马第 天跑的路程都是等差数列,设路程为 , 由题意有: , 故: , 满足题意时,数列 的前n项和为 , 由等差数列前n项和公式可得: , 解得: . 即二马相逢,需9日相逢 点睛:本题考查数列的实际应用题. (1)解决数列应用题的基本步骤是: ①根据实际问题的要求,识别是等差数列还是等比数列,用数列表示问题的已知; ②根据等差数列和等比数列的知识以及实际问题的要求建立数学模型; ③求出数学模型,根据求解结果对实际问题作出结论. (2)数列应用题常见模型: ①等差模型:如果增加(或减少)的量是一个固定量,该模型是等差数列模型,增加(或减少)的量就是公差; ②等比模型:如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数,该模型是等比数列模型,这个固定的数就是公比; ③递推数列模型:如果题目中给出的前后两项之间的关系不固定,随项的变化而变化时,应考虑是an与an-1的递推关系,或前n项和Sn与Sn-1之间的递推关系.  
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考点分析:
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函数的单调递增区间是____

 

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已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,则的大小关系是  

A            B

C             D

 

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已知数列中, 为其前项和, 的值为(   )

A. 63    B. 61    C. 62    D. 57

 

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如图,正方形中, DC的中点,若,则的值为( )

A.     B.     C.     D.

 

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在△ABC中,A=,b=1,这个三角形的面积为,则sin C的值为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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