Question

如图，过抛物线焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若|，则此抛物线的方程为     

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2)，作AM、BN垂直准线于点M、N，

则|BN|=|BF|，

又|BC|=2|BF|，得|BC|=2|BN|，

∴∠NCB=30°，

有|AC|=2|AM|=6，

设|BF|=x，则2x+x+3=6⇒x=1，

而,由直线AB: ，代入抛物线的方程可得，

，

即有，故：

，

故抛物线的标准方程为： .

本题选择A选项.