Question

过点的直线与椭圆交于两点，设线段的中点为．若直线的斜率为，直线的斜率为，则等于    

        

Answer

D

【解析】【解析】
过点 的直线 的方程为 ，与椭圆方程联立可得：

,

据此可知： ，则点 的横坐标为 ，

点 的纵坐标为： ，

据此得： ，综上可得： .

本题选择D选项.

点睛：对题目涉及的变量巧妙的引进参数(如设动点坐标、动直线方程等)，利用题目的条件和圆锥曲线方程组成二元二次方程组，再化为一元二次方程，从而利用根与系数的关系进行整体代换，达到“设而不求，减少计算”的效果，直接得定值．