Question

已知是函数的一个零点．　

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求的单调递增区间.

Answer

（Ⅰ）;（Ⅱ）， ．

【解析】试题分析: （Ⅰ）由题意，可得a值; （Ⅱ）利用二倍角公式和两角和与差的正弦公式对函数解析式化简整理, 由， ，求得x的范围,进而确定函数的单调递增区间.

试题解析:（Ⅰ）由题意可知，即，

即，解得．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得 ，

函数的递增区间为， ．

由， ，

得， ，

所以， 的单调递增区间为， ．