Question

已知各项均不相等的等差数列满足，且成等比数列．

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

Answer

（Ⅰ）;（Ⅱ）当为偶数时， .当为奇数时， .

【解析】试题分析: (1)设等差数列的公差为,由 展开求出公差 ,再写出数列 的通项公式; (2)将 化简,分 为奇偶,利用裂项相消求出数列的前 项和.

试题解析:（Ⅰ）设等差数列的公差为，由题意得，即，

解得或（舍），所以.

（Ⅱ）由，可得

，

当为偶数时，

.

当为奇数时， 为偶数，于是

.