满分5 > 高中数学试题 >

已知正三棱锥的外接球半径, 分别是上的点,且满足, ,则该正三棱锥的高为( ) ...

已知正三棱锥的外接球半径 分别是上的点,且满足 ,则该正三棱锥的高为(     )

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】设正三棱锥的底边边长为, 侧棱长为,其外接球的球心 在该正三棱锥高上,且到四个顶点的距离相等.在正三角形中, ,在 中,由余弦定理求出,故,在 中,求出,又 ,由勾股定理有,求得,设顶点 在底边上射影为 ,在中, ,而 ,算出 ,所以该正三棱锥的高.选A. 点睛:本题考查了利用外接球的半径求正三棱锥的高,属于中档题. 本题思路: 由已知条件分别求出的表达式,解出之间的关系,再利用外接球的球心到各顶点距离相等,求出的值,再求出正三棱锥的高.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知满足约束条件,目标函数的最大值是2,则实数(    )

A.     B. 1    C.     D. 4

 

查看答案

某学校有2500名学生,其中高一1000人,高二900人,高三600人,为了了解学生的身体健康状况,采用分层抽样的方法,若从本校学生中抽取100人,从高一和高三抽取样本数分别为,且直线与以为圆心的圆交于两点,且,则圆的方程为(     )

A.     B.

C.     D.

 

查看答案

将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则的最小值为(    )

A.     B.     C.     D.

 

查看答案

“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法,可追溯至公元前300年前,上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”,执行该程序框图(图中“”表示除以的余数),若输入的分别为675,125,则输出的(     )

A. 0    B. 25    C. 50    D. 75

 

查看答案

如图,网格线上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的表面积为(     )

A.     B.     C.     D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.