Question

若，则是                                   （     ）

A. 等腰直角三角形    B. 有一内角是的直角三角形

C. 等边三角形     D. 有一内角是的等腰三角形

Answer

A

【解析】在中， ，则由正弦定理可得： ，即，故为等腰直角三角形，故选A.

【方法点睛】本题主要考查利用正弦定理、三角形内角和定理及判断三角形形状，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.