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已知向量,向量,则的最大值.

已知向量,向量,则的最大值.

 

4 【解析】试题分析:思路1:根据, 的坐标,求出,则模长有关系: 转化成关于的三角函数即可求出最值;思路2:将向量平移,使它们的起点与原点重合,则表示终点间距离.因为,所以的终点是以原点为圆心,2为半径的圆上的动点, 的终点是该圆上的一个定点,由圆的知识可知, 的最大值为直径的长为4. 试题解析:思路1: , . 又,最大值为8, 的最大值为16, 的最大值为4. 思路2:将向量平移,使它们的起点与原点重合,则表示终点间距离. ,所以的终点是以原点为圆心,2为半径的圆上的动点, 的终点是该圆上的一个定点,由圆的知识可知, 的最大值为直径的长为4.  
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