Question

从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加C，D两科竞赛，则不同的参赛方案种数为

A. 24    B. 48    C. 72    D. 120

Answer

C

【解析】试题分析：∵从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，

∴可分为以下几步：

（1）先从5人中选出4人，分为两种情况：有甲参加和无甲参加.

有甲参加时，选法有： ＝4种；

无甲参加时，选法有： ＝1种.

（2）安排科目

有甲参加时，先排甲，再排其它人.排法有： ＝12种.

无甲参加时，排法有＝24种.

综上，4×12+1×24=72.

∴不同的参赛方案种数为72

考点：排列组合题