Question

给出下列四个命题：①“若，则或”是假命题；②已知在中，“”是“”成立的充要条件；③若函数 ，对任意的都有＜0，则实数的取值范围是；④若实数, ，则满足的概率为.其中正确的命题的序号是__________（请把正确命题的序号填在横线上）．

Answer

②④

【解析】因为 “若，则或”的逆否命题“若且，则”是真命题，所以①是错误；因为，所以②正确；若函数，对任意的都有可得函数为减函数，即， ，因此③错误；根据几何概型概率公式可得实数, ，则满足的概率为，④正确，故答案为②④.

【方法点睛】本题通过判断命题的真假综合考查四种命题及其关系以及充分条件与必要条件、分段函数的解析式及单调性，属于难题，判断命题的真假应注意以下几个方面：(l)首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系；(2)要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”，注意利用“原命题”与“逆否命题”同真假；(3)判断命题真假时，可直接依据定义、定理、性质直接判断，也可使用特值进行排除.