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已知函数，数列满足，且． （1）设，证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和...

已知函数，数列满足，且．

（1）设，证明：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和．

 

（1）详见解析（2） 【解析】【解析】 （1）由已知有： ， 又， ，从而， 所以是首项为，公比为的等比数列． （2）由（1）知， ， ， 所以 ． 点睛：本题主要要求学生熟悉等比数列的定义，根据定义来证明数列，是我们目前证明等比等差的主要途径，然后根据通项公式观察其每一项的组成形式来选择求和方法，此题就是对分组求和的一个应用，在做题时要多回想求和的一些题型和方法.  
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考点分析：
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在中，内角的对边分别是，满足 ．

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若且，求的取值范围．

 

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已知中, 角对边分别为，已知.

   （1）若的面积等于，求；

   （2）若，求的面积.

 

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已知数列的前项和为， ．

（1）求；

（2）求数列的通项公式．

 

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设向量， ．

（1）若且，求的值；

（2）设函数，求的单调递增区间．

 

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已知等差数列中，且， ．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列前项和，求的值．

 

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